直播時(shí)間：2022年12月31日（周六）20：00
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【直播簡(jiǎn)介】
1900年，在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家代表會(huì)上，德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特提出了著名的“23個(gè)問(wèn)題”：
1.康托的連續(xù)統(tǒng)基數(shù)問(wèn)題。
2.算術(shù)公理的相容性。
3.兩個(gè)等底等高的四面體體積相等問(wèn)題。
4.兩點(diǎn)間直線為距離最短線問(wèn)題。
5.連續(xù)群的解析性。
6.物理公理的數(shù)學(xué)處理。
7.某些數(shù)的無(wú)理性和超越性。
8.素?cái)?shù)問(wèn)題（黎曼猜想和哥德巴赫猜想的證明）。（哥德巴赫猜想最好成績(jī)屬于1966年的中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，孿生素?cái)?shù)猜想屬于2013年的中國(guó)數(shù)學(xué)家張益唐。前段時(shí)間張益唐證明的朗道-西格爾零點(diǎn)定理的結(jié)果與黎曼猜想有關(guān)）
9.任意數(shù)域中證明最一般的互反律。
10.丟番圖方程可解性的判別。
11.系數(shù)為任意代數(shù)數(shù)的二次型。
12.將克羅內(nèi)克定理推廣到任意的代數(shù)有理域上去。
13.不可能用僅有兩個(gè)變數(shù)的函數(shù)解一般的七次方程。
14.證明某類完備函數(shù)系的有限性。
15.叔伯特計(jì)數(shù)演算的嚴(yán)格基礎(chǔ)。
16.代數(shù)曲線和曲面的拓?fù)溲芯俊?/p>
17.正定形式的平方表示式。
18.由全等多面體構(gòu)造空間。
19.正則變分問(wèn)題的解必定是解析的嗎?
20.一般邊值問(wèn)題。
21.具有給定單值群的線性微分方程存在性的證明。
22.通過(guò)自守函數(shù)使解析關(guān)系單值化。
23.發(fā)展變分學(xué)方法的研究。
作為“數(shù)學(xué)界的無(wú)冕之王”，“數(shù)學(xué)界的亞歷山大”，希爾伯特當(dāng)之無(wú)愧。這23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的至高點(diǎn)。而希爾伯特的這次演講，正如他的好友——著名數(shù)學(xué)家閔可夫斯基所說(shuō)，“為新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展提供了一份導(dǎo)航圖”。
在演講中，他堅(jiān)信人類的探索永不止步，每個(gè)問(wèn)題都將會(huì)得到解決。這樣的樂(lè)觀自信的“希爾伯特精神”激發(fā)了全世界數(shù)學(xué)家的想象力，更是對(duì)數(shù)學(xué)界的一個(gè)極大的鞭策與鼓勵(lì)。
正如后來(lái)他在多個(gè)場(chǎng)合提到并最終刻在墓志銘上的一句話：“我們必須知道，我們終將知道”。
無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)工作者在這樣的精神鼓舞下，投身數(shù)學(xué)研究，終其一生，用簡(jiǎn)單的紙筆勾畫宇宙，在無(wú)窮中追尋真理，為數(shù)學(xué)事業(yè)默默奉獻(xiàn)著執(zhí)著的深情。
華裔數(shù)學(xué)家張益唐就是這樣的一個(gè)人。
2013年，58歲的張益唐在孿生素?cái)?shù)研究方面取得突破性進(jìn)展；2022年，67歲的張益唐用一個(gè)新的關(guān)于“證明朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”再次轟動(dòng)世界。
在往期課程中，張益唐曾說(shuō)，“數(shù)學(xué)甚至可以說(shuō)是科學(xué)里，很多時(shí)候你可能覺(jué)得希望渺茫，但即便是做不出來(lái)結(jié)果，我們也可以盡可能去把它做到極致，說(shuō)不定希望會(huì)出現(xiàn)了。”
這是最謙虛、最赤誠(chéng)、最浪漫的數(shù)學(xué)家精神，也是“我們必須知道，我們終將知道”的最好詮釋。
本周六晚八點(diǎn)，2022年最后一個(gè)夜晚，我們邀請(qǐng)到了著名數(shù)學(xué)家張益唐；中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員李文林；數(shù)學(xué)家、美國(guó)密歇根大學(xué)教授季理真導(dǎo)讀《希爾伯特》。與數(shù)學(xué)家們一起跨年，致敬大師，致敬人類智力的極限。
【嘉賓介紹】
張益唐
美國(guó)加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授。
本科畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，1982-1985年師從著名數(shù)學(xué)家、北京大學(xué)潘承彪教授攻讀碩士學(xué)位，1992年博士畢業(yè)于美國(guó)普渡大學(xué)。
2013年5月，張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式。其在不依賴未經(jīng)證明推論的前提下，發(fā)現(xiàn)存在無(wú)窮多差小于7000萬(wàn)的素?cái)?shù)對(duì)，從而在孿生素素?cái)?shù)猜想這個(gè)重要問(wèn)題的道路上前進(jìn)了一大步。
張益唐教授是2014年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)一小時(shí)特邀報(bào)告人，曾獲美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)2014年度柯?tīng)枖?shù)論獎(jiǎng)(Frank Nelson Cole)，瑞典皇家科學(xué)院等設(shè)立的2014年度霍夫·肖克獎(jiǎng)(Rolf Schock)，2014年度麥克阿瑟天才獎(jiǎng)(MacArthur Fellowship)，2016年度求是杰出科學(xué)家獎(jiǎng)。
李文林
中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員。
1965年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，曾任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng)，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)，全國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)數(shù)學(xué)史委員會(huì)特派委員。
研究領(lǐng)域?yàn)榻F(xiàn)代數(shù)學(xué)史、偏微分方程論，代表性著作有《數(shù)學(xué)史概論》(高等教育出版社)《數(shù)學(xué)的進(jìn)化》（科學(xué)出版社）《文明之光——圖說(shuō)數(shù)學(xué)史》（山東教育出版社）等。
先后在北京大學(xué)、清華大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、大連理工大學(xué)和中國(guó)科學(xué)院大學(xué)講授數(shù)學(xué)史課程，受到廣泛歡迎。
季理真
數(shù)學(xué)家，美國(guó)密歇根大學(xué)教授。
曾先后在美國(guó)麻省理工學(xué)院，普林斯頓高等研究所從事研究工作，1995年任教于美國(guó)密歇根大學(xué)數(shù)學(xué)系。曾獲得P. Sloan研究獎(jiǎng)以及美國(guó)自然科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)博士后獎(jiǎng)和晨興銀質(zhì)獎(jiǎng)。
研究領(lǐng)域主要是幾何、拓?fù)浼皵?shù)論這些主流數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科。他在局部對(duì)稱空間的緊化、黎曼面的譜、跡公式等方面取得了原始創(chuàng)新成就，發(fā)表了大量學(xué)術(shù)論文。他解決了Borel猜想、Siegel猜想等幾個(gè)長(zhǎng)期懸而未決的國(guó)際著名猜想。他還對(duì)另外幾個(gè)著名的猜想做出了重要貢獻(xiàn)，其中包括著名的Novikov猜想。
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