文｜《中國(guó)科學(xué)報(bào)》記者 韓揚(yáng)眉
【資料圖】
他1994年出生，14歲進(jìn)入中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班，25歲成為威斯康星大學(xué)助理教授，26歲攻克世界數(shù)學(xué)難題、成為中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)特任教授。陳杲是人們口中的“天才”和“神童”。
“我挺感謝我的父母，他們并沒有把我的天賦埋沒掉。”談及如何看待天才時(shí)，陳杲說。
“松弛感”與自律，是他的天賦得以完好保護(hù)的“秘籍”。
成長(zhǎng)道路上，陳杲一面聽著父母“學(xué)得不好也沒什么”的話語教導(dǎo)；一面每天給自己制定詳細(xì)的日程表，什么時(shí)間學(xué)習(xí)、什么時(shí)間運(yùn)動(dòng)，“數(shù)學(xué)課”絕不能給“體育課”讓步。
“火”了之后，陳杲既矛盾又開心：“我不希望走在大街上被人認(rèn)出來，但我又希望見到數(shù)學(xué)界同行，他們能知道我。”
陳杲（右）和陳秀雄老師的合影
父親的教育“實(shí)驗(yàn)”
陳杲自信陽(yáng)光、邏輯清晰，聊天時(shí)不疾不徐，溫和且堅(jiān)定。
陳杲兩歲多時(shí)就展現(xiàn)出對(duì)數(shù)字的敏感，如對(duì)書本的頁(yè)碼、自行車的車牌、門牌、電話號(hào)碼等，總是奶聲奶氣地講了一遍又一遍。3歲時(shí)的一天，他關(guān)上門躲在房間里靜聽鬧鐘的滴答聲。
父母雖注意到了這些細(xì)節(jié)，但從未刻意引導(dǎo)他今后一定要走數(shù)學(xué)研究道路，也沒有給他買大量的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書刷題、報(bào)奧數(shù)班。
整個(gè)中小學(xué)時(shí)代，陳杲的各門學(xué)科均衡發(fā)展，作文與數(shù)學(xué)同樣優(yōu)秀。
陳杲小學(xué)跳了3級(jí)，讀完一年級(jí)上學(xué)期后，直接讀二年級(jí)下學(xué)期，接著讀四年級(jí)和五年級(jí)，隨后直接讀初中。
選擇跳級(jí)，除了天賦，更在于陳杲喜歡自學(xué)。他會(huì)在課后、周末、寒暑假提前學(xué)習(xí)新內(nèi)容，這是他最花精力的地方。比如，一年級(jí)就自學(xué)三年級(jí)的教輔。而上課就有針對(duì)地聽自學(xué)時(shí)不懂的地方，在他看來，“這樣更有效率”。
這個(gè)過程中，很多知識(shí)陳杲學(xué)懂了，可“被要求”必須要做作業(yè)，重復(fù)自己已經(jīng)了解的知識(shí)。作為著名的中小學(xué)校長(zhǎng)、教育家，父親陳錢林認(rèn)為這種學(xué)習(xí)方法限制了陳杲的發(fā)展，便讓他跳級(jí)。
“跳級(jí)后，父母更不希望我被作業(yè)所限制，我的成長(zhǎng)經(jīng)歷中基本上沒有做很多作業(yè)。”陳杲告訴《中國(guó)科學(xué)報(bào)》。
后來，陳杲高二時(shí)報(bào)考了中科大少年班，并參加了當(dāng)年的高考。
成績(jī)掉下來怎么辦？考不上怎么辦？陳杲和父母的想法很直白，“那就退回來重新上唄”。最后不走學(xué)術(shù)道路也行，但千萬不能因過分重復(fù)已懂的知識(shí)，把學(xué)習(xí)變成枯燥的事情，把興趣磨沒了。
最終，陳杲的高考成績(jī)超過浙江省一本分?jǐn)?shù)線84分，成功被中科大少年班錄取。
后來，陳錢林把在陳杲身上的成功實(shí)驗(yàn)推廣至學(xué)校的“作業(yè)改革”。如果學(xué)生每個(gè)月的月考成績(jī)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，就可以不做作業(yè)，成績(jī)掉下去了也沒有懲罰，唯一的要求是恢復(fù)做作業(yè)。
“現(xiàn)在父親的學(xué)校非常受歡迎，他推動(dòng)的一系列改革受到了全國(guó)各地學(xué)校校長(zhǎng)的學(xué)習(xí)。”談起父親，陳杲有滿滿的自豪感。“我爸爸寫過一系列的文章，如何學(xué)數(shù)學(xué)、如何學(xué)語文、如何學(xué)英語等，他都有一些教育心得。”
陳杲告訴《中國(guó)科學(xué)報(bào)》，父母有意地訓(xùn)練他的表達(dá)能力，“父親的理念是，作文不追求辭藻華麗，講究邏輯和思想的深度。”
也因此，陳杲自小在書的陪伴下成長(zhǎng)，讀過中國(guó)四大名著、外國(guó)文學(xué)名著。讀書時(shí)，他更注重書中的邏輯和思想性的表達(dá)。
陳錢林認(rèn)為，父母陪伴比上名校更重要。因?yàn)楦赣H工作的關(guān)系，小學(xué)和初中，陳杲在浙江溫州瑞安讀書。即將上高中時(shí)，不少親朋勸陳錢林讓陳杲讀外地更好的高中。但陳錢林堅(jiān)決反對(duì)，“他們希望在我成長(zhǎng)最關(guān)鍵的時(shí)期，身邊能有家人相伴。”
學(xué)習(xí)并不是陳杲成長(zhǎng)中最重要的事情，身體健康才是。跑步、跳繩、舉啞鈴、健身，以及打乒乓球、羽毛球等，每個(gè)階段，陳杲選擇最合適自己的運(yùn)動(dòng)方式鍛煉。小學(xué)時(shí)，因?yàn)樘?jí)，年齡比較小，體育課無法與同班同學(xué)一同上，他就自己在家“上體育課”，做任何運(yùn)動(dòng)都可以。
他很感恩，“我父母沒有把我的天賦埋沒掉，他們只是發(fā)現(xiàn)了，并保護(hù)得很好。”
從自學(xué)到探究
興趣始終是陳杲選擇的動(dòng)力，也是父母的教育準(zhǔn)則。
陳杲曾取得過全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī)，繼續(xù)學(xué)下去可能有保送清華、北大的機(jī)會(huì)，但后來他覺得“沒興趣”。父親支持他不再學(xué)奧數(shù)，而是在其它學(xué)科上更均衡地發(fā)展。
真正決定選擇從事數(shù)學(xué)研究，是在中科大少年班。在學(xué)習(xí)很多門專業(yè)課之后，陳杲發(fā)現(xiàn)自己做實(shí)驗(yàn)的能力稍弱些，而數(shù)學(xué)更適合自己，尤其是純粹基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。
如果說，對(duì)于“已知”知識(shí)，他學(xué)會(huì)并強(qiáng)化了自學(xué)能力，那么，面對(duì)大學(xué)里浩瀚的“未知”，他的自學(xué)能力自然地演變成了癡迷地探究。
“我喜歡自己探究有意思的問題。”在少年班，陳杲依然不喜歡做作業(yè)，因?yàn)?ldquo;有標(biāo)準(zhǔn)答案”，他一開始便帶著探究的目的學(xué)習(xí)。事實(shí)上，不少偉大科學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)，都來自于科學(xué)家在原有知識(shí)基礎(chǔ)上的“想象”。比如牛頓創(chuàng)立微積分，便是學(xué)習(xí)幾何切線問題后探究而來。
陳杲沉迷過哥德巴赫猜想，當(dāng)他告訴老師他取得的進(jìn)展時(shí)，老師告訴他：恭喜你！1900年，哈代和李特爾伍德曾提出了這樣的想法。那一刻，陳杲更加自信：“如果我早出生100年，我就是哈代和李特爾伍德，但我晚出生了100年，我也有機(jī)會(huì)成為像他們那樣有成就的數(shù)學(xué)家。”
與歷史上偉大科學(xué)家有著類似的思考方式，陳杲更加堅(jiān)定了探究性學(xué)習(xí)的信心，越來越多有趣的現(xiàn)象被他揭開。
初入數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，大師們的學(xué)術(shù)精神深深影響著陳杲。2017年，在菲爾茲獎(jiǎng)得主唐納森爵士等的推薦下，陳杲前往普林斯頓高等研究院做博士后，師從數(shù)論學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主文卡特什教授。
讓陳杲感觸最深的是，這些“大牛”很擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)。“我是做幾何研究的，但是，當(dāng)我向?qū)焻R報(bào)我的進(jìn)展時(shí)，從他眼神中看出了一種興奮勁，甚至我向他祝賀他拿菲爾茲獎(jiǎng)的時(shí)候，他都沒有那么興奮。”陳杲說，一旦有個(gè)年輕人有了優(yōu)秀的成果，他們就會(huì)邀請(qǐng)年輕人作報(bào)告，“他們總是向年輕人學(xué)習(xí)，總是很快地把握住數(shù)學(xué)的最前沿，所以不管問他們什么問題，他們總有更好、更深刻的想法。”
被“退稿”后轉(zhuǎn)投頂尖雜志
2022年新年不久，陳杲作為“天才少年”登上熱搜，起因是他的兩大重要數(shù)學(xué)進(jìn)展。
一個(gè)是陳杲與中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授陳秀雄完成的一項(xiàng)重要“分類”工作，他們證明了引力瞬子只有4種。這是微分幾何領(lǐng)域的一項(xiàng)重要進(jìn)展。2021年底，論文在世界四大數(shù)學(xué)頂刊之一的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》雜志上發(fā)表。
另一個(gè)是2021年2月，陳杲的另一篇論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》發(fā)表于四大數(shù)學(xué)頂刊之一的《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》，攻克了一道復(fù)微分幾何領(lǐng)域的世界難題，引發(fā)國(guó)際數(shù)學(xué)界關(guān)注。
在陳杲看來，比起關(guān)注度更高的后一成果，關(guān)于“引力瞬子”的成果突破的程度更大、難度也更大。
2012年，陳杲赴紐約州立大學(xué)石溪分校攻讀博士，師從陳秀雄教授。陳秀雄的教育理念與其他導(dǎo)師大不相同。前兩年，陳杲不被允許做任何課題，只能學(xué)習(xí)最經(jīng)典、最好的研究文章，還需要把自己的成果排除在外，因?yàn)樽约旱难芯窟t早會(huì)學(xué)到，要先把其它的學(xué)會(huì)。
“陳老師說，要先知道什么是最一流的研究，了解它們是怎么做出來的，然后才去嘗試，而這很獨(dú)特。”陳杲回憶著老師的教導(dǎo)。那兩年，他潛心閱讀學(xué)習(xí)了不少大數(shù)學(xué)家的著名工作。
“一本書讀3遍，這是一種常態(tài)，最經(jīng)典的文章就是要做反復(fù)讀。”陳杲把一個(gè)問題完全了解透徹，再走下一步。
接著是選題，陳杲一共選了4、5個(gè)選題方向，引力瞬子是他做的第三個(gè)問題。
“一開始，當(dāng)對(duì)某個(gè)題目有一點(diǎn)想法時(shí)才選擇進(jìn)入，幾個(gè)月后發(fā)現(xiàn)想法行不通或一點(diǎn)也走不動(dòng)，這個(gè)題目就結(jié)束了。”陳杲分享他的選題“標(biāo)準(zhǔn)”時(shí)說，只要能夠往前進(jìn)一點(diǎn)，最好就繼續(xù)走下去。
博士第三年，陳杲真正進(jìn)入研究領(lǐng)域。頭幾個(gè)月里，他遭遇了連續(xù)的“失敗”，直到遇到了“引力瞬子”問題。
對(duì)于這個(gè)問題，進(jìn)展意外地順利，陳杲第一周就發(fā)現(xiàn)了前人沒有發(fā)現(xiàn)的新點(diǎn)子，馬上投入到深入地探究過程中。探究的主要方式是在辦公室讀文獻(xiàn)、思考，尤其是弄清楚文獻(xiàn)能否改進(jìn)，尋找合適的解決“工具”。
他總是帶著批判性思維閱讀過去的文獻(xiàn)，靈感也是在質(zhì)疑中產(chǎn)生。文章完成后，陳杲和陳秀雄開始投稿。審稿3年，編輯退稿了。理由大概是每個(gè)審稿人都有看不懂的地方，找不到合適的審稿人。
“也許更好的雜志有更合適的審稿人。”陳杲和陳秀雄決定轉(zhuǎn)投到更高水平的雜志——《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》。
審稿經(jīng)歷了4年時(shí)間，終于得以刊發(fā)。文章發(fā)表至今，被很多學(xué)者引用和改進(jìn)。在陳杲看來，這是科學(xué)進(jìn)步的表現(xiàn)，“我很高興看到很多人改進(jìn)我的成果，而且都發(fā)表在了比較高水平的期刊上。”
在2021年，《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》全年只刊登了9篇論文，而在其140年的歷史中，以發(fā)表時(shí)工作單位計(jì)，中國(guó)高校學(xué)者在其上發(fā)表的論文僅有10篇左右，陳杲這篇是第11篇。
等待審稿的7年里，陳杲又投入到一個(gè)新研究當(dāng)中。最終，《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》發(fā)表于《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》。
做研究，陳杲是有野心的。他想要做“打開那條路的人”，而非解決一個(gè)領(lǐng)域的所有問題，“把后續(xù)的問題留給后人”。
陳杲“火”了之后，他既矛盾又開心：“我不希望走在大街上被人認(rèn)出來，但我又希望見到數(shù)學(xué)界同行，他能知道我。”
在2022年華人數(shù)學(xué)家大會(huì)上，陳杲第一次見到了敬佩的年輕數(shù)學(xué)家丁劍，“他說聽說過我，我就挺高興的。”
陳杲在2022華人數(shù)學(xué)家大會(huì)上作報(bào)告
在中國(guó)科大校長(zhǎng)包信和院士的引薦下，陳杲如今回到了中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)任教，他希望做更多重要的問題。
“我現(xiàn)在更多研究的是別人提出的問題，我希望自己逐漸提出一些問題，讓別人解決。”陳杲說。
標(biāo)簽： 世界難題
