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量子物態(tài)的研究是量子多體物理學(xué)的基石，并推動(dòng)著現(xiàn)代技術(shù)的進(jìn)步。當(dāng)前，隨著量子信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，量子物態(tài)的研究也有了新的潛在應(yīng)用，例如，為量子計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)提供有效的糾錯(cuò)容錯(cuò)方案。基于拓?fù)湫颍╰opological order）理論的拓?fù)渚幋a（topological codes），由于高容錯(cuò)閾值和線性縮放的量子比特資源等特性，已成為實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算的最佳選擇之一。拓?fù)渚幋a使用多粒子系統(tǒng)的集體拓?fù)鋺B(tài)作為有效的邏輯量子比特，從而可以免疫局部錯(cuò)誤的影響。
然而，標(biāo)準(zhǔn)的拓?fù)渚幋a仍有缺陷：在現(xiàn)實(shí)的三維空間（或者其低維子空間）中，可能不存在非絕對零溫的拓?fù)湫颍虼?，不斷地人為糾錯(cuò)操作仍是必須的，以對抗持續(xù)的熱噪音以及其他不斷積累的誤差。這一缺陷是能自由移動(dòng)的點(diǎn)狀拓?fù)浼ぐl(fā)導(dǎo)致的。理想的存儲器應(yīng)有無限長的記憶時(shí)間，通過保持低溫和本身動(dòng)力學(xué)便可自行進(jìn)行糾錯(cuò)，將錯(cuò)誤率維持在容錯(cuò)范圍之內(nèi)。在探索如何實(shí)現(xiàn)量子自行糾錯(cuò)（quantum self-correction）的理論嘗試中，科學(xué)家構(gòu)造出一些簡單而奇異三維模型。這類模型被稱為分形子（fracton）模型。它們具有一類不可自由移動(dòng)的點(diǎn)狀激發(fā)，這一特征激發(fā)被稱為分形子（fracton）。盡管尚不能完全實(shí)現(xiàn)自行糾錯(cuò)，但分形子模型揭示了一類非傳統(tǒng)意義的新奇拓?fù)湫?mdash;—分形子拓?fù)湫?，提供了超出拓?fù)溆?jì)算標(biāo)準(zhǔn)范式的替代方案。雖初步有一些解碼器和實(shí)驗(yàn)平臺的設(shè)計(jì)方案，但分形子編碼的較多基本特性尚未被探索。
近日，中國科學(xué)院理論物理研究所副研究員宋昊與合作者，首次探究了分形子模型作為量子糾錯(cuò)碼的理論容錯(cuò)極限。該工作將尋找分形子編碼容錯(cuò)極限的問題轉(zhuǎn)化為求解自旋統(tǒng)計(jì)模型相變溫度的統(tǒng)計(jì)物理問題。所需求解的自旋統(tǒng)計(jì)模型具有子系統(tǒng)對稱性（subsystem symmetry）和隨機(jī)的多體相互作用，是一類新穎的統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型。研究表明，通過并行回火蒙特卡羅方法進(jìn)行數(shù)值模擬，可以得到自旋統(tǒng)計(jì)模型的相圖，進(jìn)而獲得相應(yīng)的分形子編碼容錯(cuò)極限。以最簡單的分形子模型——X-cube模型為例，研究進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算并與已知的常規(guī)三維拓?fù)渚幋a進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)了分形子編碼擁有更好的容錯(cuò)性，揭示了分形子拓?fù)湫蜃鳛榱孔哟鎯ζ脚_的潛力。
相關(guān)研究成果作為封面文章，發(fā)表在Physical Review Letters上。德國慕尼黑大學(xué)、美國麻省理工學(xué)院、美國哈佛大學(xué)、西班牙馬德里大學(xué)的科研人員參與研究。
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標(biāo)簽： 量子糾錯(cuò)
